附属奉化实验学校（锦屏中学）：省姚志敏名师工作室到校开展初三复习策略专题研讨
10月29日，浙江省姚志敏名师工作室团队前往浙师大附属奉化实验学校（锦屏中学），开展附属奉化实验学校（锦屏中学）与西坞教学共同体初三复习策略专题研讨，旨在进一步提高初三数学学科的教学水平。
01 专题复习
附属奉化实验学校（锦屏中学）数学老师张清清执教“如何测算圆的直径”专题复习课。课堂上，张清清巧妙运用测量花坛、纸片、光盘直径等一系列生动实例，引导学生从实践经验向计算圆直径这一更为宽泛的概念升华。同时，张清清围绕典型例题及其变式展开深入讲解，从线段性质、轴对称原理到角度考量，多角度归纳总结，使数学中的转化、建模和方程思想得以充分阐释与渗透。
浙江师范大学附属慈溪实验学校副校长杨军以“看似无‘圆’却有‘圆’——深入剖析四点共圆的条件”为题开展示范课。杨军以破镜重圆这一日常生活情景作为引入，激发学生兴趣。接着，他带领学生深入探究三角形构成四边形的特性，引导学生大胆猜想，进而推导出相关结论。随后，杨军指导学生运用反证法进行严谨论证，并通过分类讨论的方式，从多个维度证实了该结论的正确性。在学习过程中，学生通过不断转换条件，对知识的理解逐步深化。在课堂尾声，学生围绕四种模型的核心观点展开了系统性的汇总与梳理，进一步巩固了所学内容。
绍兴市秋瑾中学副校长高立钢开展了一堂以“一道中考题的随想曲 —— 联想圆中的弦弧角转化”为题的示范课。在授课过程中，他借助浙教版九年级上册数学课本的经典原题，设计了层层递进的问题，通过接连不断地追问，巧妙地向学生揭示了弦弧角之间转换的奥秘。此后，学生通过对典型例题的分析和专项练习的操作，对弦弧角之间的转换关系的理解得以逐步深化，直至能够熟练掌握。课堂结尾以2024年中考真题为内容，不仅凸显了教材与真题之间紧密的关联性，而且为中考复习清晰地指明了方向。
02 说课
经过短暂的午休，上午的上课教师开展说课，在座听课听课教师对上午的课堂展开热烈讨论。在说课环节，张清清提到，若能解决直径问题，圆的诸多问题便可迎刃而解。本次课程所设置的例题从三个角度展开对直径的计算：一是角度方面，依据圆周角、圆心角定理；二是轴对称性方面，利用对折原理；三是线段方面，凭借垂径定理构建方程。此堂课蕴含了诸多数学思想，包括转化思想、建模思想以及方程思想。
杨军在介绍课程内容时提到，本次课讲解了四点共圆的四条结论。鉴于这些结论得出的难度较大，同时考虑到学生的实际情况，课上还对四点共圆的证明过程进行了讲解。后续安排的例题旨在让学生能够运用这四条结论简化解题步骤，从而较为顺利地得出答案。
高立钢从2024年数学中考谈起，他表示，中考数学最后一题蕴含着一个极为重要的数学模型——圆中的平行弦。该模型以课本习题为出发点，经过弦弧角转化，逐步深化形成，这充分表明众多中考题是由课本内容改编而来。在教学中，他以两道可通过添加平行弦解决的例题作为过渡，最终引出中考最后一题，如此一来，学生具备了相应的思维基础，难题的解决也就顺理成章了。
浙师大附中王祥表副校长表示非常感谢姚老师团队和西坞中学老师参加本次讨论会，他指出，在听完这三节课后，内心受到了极大的震撼。这三节课皆以圆作为背景，从三个不同维度切入，教学内容层层深入，学生最终能够挑战部分高难度问题。这三堂课极具高度，能够引导学生站在更高的视角理解知识，拓展思维的边界；同时极富广度，课堂所涵盖的内涵相当丰富，涉及众多相关知识点和多种解题思路；而且极有深度，通过引导学生思维逐步递进，让学生不仅仅是表面地理解知识，而是深入知识内核。
姚志敏及其工作室成员展开了点评交流。他们充分肯定了张清清老师在情境创设与启发引导方面的出色表现，认为该课堂高度展现了新课标所倡导的情境教学理念，对培养学生的核心素养大有裨益。杨军老师的课堂内涵极为丰富。在短短四十分钟内，不仅清晰透彻地讲解了判断四点共圆的四条结论，还进行了大量的应用示例讲解，使学生能够充分理解和掌握相关知识。高立钢老师敢于挑战中考最后一题，其课程整体难度较高，但高立钢老师通过贯穿始终的平行弦模型，将整节课有机串联起来，使得难题的解决变得水到渠成，展现出了独特的教学智慧和策略。
03 专家讲座
绍兴市柯桥区秋瑾中学名师许华作题为“依标命题，素养立意——由新中考谈课堂教学的应对策略”讲座。许华对中考命题的基本思路进行了细致讲解，指出其以基础知识为主体、数学素养为导向、真实情境为载体，重视知识覆盖面，合理设置难度梯度，以此发挥学科育人功能。同时，许华还提出了一系列有关教与学的建议，包括强化基础且注重理解、落实运算并培养技能、创设情境以强化应用、重视推理进而发展逻辑思维、深入探究来发展高阶思维以及关注数学本质从而回归本源。此外，许华通过对比分析2024 年中考题和教材例题的思维方式，为教师们理解命题带来启发。
此次初三复习策略专题研讨活动不仅是一次知识的传递与交流，更是一场教学智慧的碰撞。精彩的示范课、深刻的说课、富有前瞻性的讲座，有助于初三教师形成复习教学新思路，为初三数学教学注入新的活力与思路。相信在这些宝贵经验和创新理念的指引下，附属奉化实验学校（锦屏中学）与西坞教学共同体的老师们也将更有针对性地帮助学生应对挑战，培养出更多具备扎实数学素养和优秀思维能力的学生。