“特”有范 | 姚志敏：努力寻求数学课堂上的最大公约数

“内容设计太多，自己讲的太多，讲透的不多，学生思考时间不多……”去年12月18日下午，在四川马边彝族自治县苏坝中学玉洁楼录播室，姚志敏点评一名年轻教师上的“对顶角”一课，直接而犀利。

这让马边县进修学校副校长、数学教研员周燕颇为紧张。她当时就坐在姚志敏旁边，“眼看着姚老师说到激动处，语速由慢及快，手势不断加力，还突然从座位上站起来，边挥手边描摹图形进行点评”。

“第一次见到省特级教师，在四十余名听课教师的面前，不太委婉地点评年轻老师的课。”周燕为自己的老师捏了一把汗，担心这种“不留情面”的点评会打击她的信心。

事实证明她的担心是多余的。第二天上午，姚志敏再次走进这名教师的课堂，惊喜地发现问题已改正、建议被吸收。“非常上进，提升明显，上出了风格”，此前点评有多严厉，现在表扬就有多大力。姚志敏在马边这一周，多次公开表扬这名教师，给予了老师莫大的自信。

● 2023年12月，姚志敏在四川马边彝族自治县送教。

直率，干练，斯文，真诚，热烈，倔强……标准的绍兴腔，搭配不太标准的普通话，语速一快，你就要竖起耳朵，稍一走神，就会被他的普通话甩到几公里之外，追都追不上。即使这样，全国各地很多学校都喜欢邀请他去讲学，喜欢听他用“绍普”上课、讲座、作学科指导。这就是姚志敏，一位从教40年、努力在课堂上寻求最大公约数的初中数学教师。

16年扎根山区 一心培育好学生

1981年，从嵊县师范毕业的姚志敏，被分到绍兴孙端镇皇甫乡樊浦小学，成为一名小学语文教师，同时还为六个班级上着体育课。

“只要国家有需要，分到哪里都可以，教什么都会尽全力。”一心想成为数学老师的姚志敏，对学校的安排毫无怨言，“任何一门学科都是帮助孩子成长”，姚志敏还主动接起班主任的活，正式成为“孩子王”。

● 青年时期的姚志敏。

1982年，因工作需要，姚志敏被调到皇甫乡皇甫中学。从小学跨到初中，教六个班的历史和体育，依然没教数学，依然当着班主任。

出于对孩子和教师职业的爱，加上从学校到诸暨姚公埠的家里需要跋山涉水十二多个小时，姚志敏几乎不回家，吃住都在学校，一心扑在工作上。一间6平米的简易宿舍，一张木板床，及一个张四脚不平、坑坑洼洼的书桌，见证了姚志敏初为人师的艰苦与青涩。

两年之后，也就是1984年，姚志敏工作单位再次发生变化，他被调到绍兴棠棣中学。这次相同的是，还当着班主任、还教着六个班的体育课；不同的是，终于如愿执教数学。1985年，他体育教师的标签被“撕下”，专心教数学，成为两个班的数学老师。

● 姚志敏在绍兴县初二数学主题培训中执教示范课。

1994年，因工作出色，姚志敏被调到绍兴漓渚中学，任教于初三。在当年全县初三学生抽考中，他班级的数学成绩在全县五十多所学校中荣获第一名；1995年重点高中招生考试，再次斩获全县数学单科第一名。同时，他与其他学科教师通力合作，学科总成绩也荣获全县第一名，有54名学生考上鲁迅中学。1997年，他指导的两名学生汤俊翡和沈松良荣获全国初中数学竞赛二等奖。山区中学取得如此成绩，在当时引起广泛关注。

扎根山区16年，姚志敏一直担任班主任，做学生的知心人。他建立班级“周记文化”，十几年如一日，认真点评学生的每一篇周记，借机了解学生的世界，并对学生的所见、所闻、所想、所感给予意见；他每学期都主动结对部分学习困难的学生，利用课余时间帮他们补习功课，并及时了解他们的动态，努力帮他们自我提升；有些学生不想读书，他翻山越岭去做思想工作，看到学生窘迫的家境，临走之际总是悄悄放下自己微薄的薪水……

● 姚志敏被评为“绍兴县首届名师”。

“温暖、亲切，像一束光，照亮我们前行的路。”若干年后，当初的学生俞利军、潘琼英、傅宇静等依然记得当年这位年轻教师在讲台上激情四射的模样，依然记得他利用个人时间为他们辅导功课时的温情厚意，依然记得他竭力帮他们走出大山的谆谆善诱。

24载投身教研 一意培养好老师

“一名好的老师，只能影响一两个班级的孩子；但一名好的教研员，能影响整个市县区的老师，而这些老师又能影响几百个班级的孩子。”

1997年，姚志敏告别初中，调到绍兴教育局教研室，任初中数学教研员，开始由培育好学生转向培养好老师。

● 姚志敏在省初中数学青年教师优秀课评比活动中作首场专家点评。

“以前我努力成为学生心中的好老师；现在我希望成为老师心中的好教研员。”姚志敏暗自立志。

时常上台执教公开课，给年轻教师以示范；走遍区内每所初中，给予数学老师尤其是年轻数学教师面对面指导；带领大家积极开发和共享优秀教学资源……24年来，姚志敏足迹踏遍了区内每一所初中，所有数学教师都接受过他的指导，年平均听课达100多节。

“20多年前的夏天，我毕业走上工作岗位，遇到的第一位良师益友就是姚老师。”绍兴柯桥区实验中学的数学教师虞青称姚志敏是她“职业的引路人”。她清楚地记得，那是一个周二上午，新学期刚开学，姚志敏便来学校蹲点调研，听了她的数学课后，拿着密密麻麻的笔记本，对其课进行了细致而严谨的点评，并一一给出了解决的方法。

● 姚志敏送教柯桥区蓝天民工子弟学校。

与虞青有同样感受的，还有现在柯岩中学任教的数学老师蒋南庆。2004年，入职绍兴县杨迅桥实验学校不到一个月，姚志敏就来听课了。“虽然紧张忐忑，但课后得到了姚老师的表扬和肯定”，蒋南庆很是开心。可这一“得意”没持续多久，“教学核心思想解释不到位，教学设计拖沓……”蒋南庆回忆，姚志敏第二次来听课“没留情面”“被批惨了”。和马边那位年轻老师一样，蒋南庆没有被“姚志敏的严厉”击倒，而是进行了深刻反思，深刻理解“教无止境”的同时，开始追求每堂课的精益求精。

　　在姚志敏的指导与引领下，绍兴柯桥当地青年教师迅速成长，全国中小学课堂教学实践观摩课一等奖，全国优质课二等奖，部级优课，省优质课一等奖，省教坛新秀，市教坛新秀，市学科带头人……各级荣誉纷至沓来。

● 姚志敏在绍兴县初中数学“研训合一”教师专业成长行动研究活动中作专题发言。

为更好促进教师成长，姚志敏在县区内领衔开展“以课例为载体的教师专业成长行动研究”：集体备课－试教修改－上课示范－课后反思－互动点评－专家点评－每位教师返校再次上课（行为跟紧）－校级层现再反思研讨－撰写课例（或案例）分析报告，让全体教师亲身参与“研训”，真正把课堂教学实践、教育科研与教师培训三者有机结合，促进教师专业成长。由于成效显著，该成果被评为“浙江省第二届优秀教研成果二等奖”。

40稔躬耕教坛 寻求最大公约数

在山区学校，面对艰苦薄弱的条件、基础各异的学生、各种各样的家庭情况，以及学科间的参差不齐，作为班主任，姚志敏努力寻求其中的最大公约数。

在县教研室，面对区域内学校的差异，教学效率的不一，教师业务能力、教学水平及专业发展需求的不同，作为教研员，姚志敏努力寻求其中的最大公约数。

● 姚志敏在绍兴县“初三数学模块复习与专题复习”研讨活动中作专题报告。

“一个好的教研员，一定要公正严明，一定要有利他之心，更要有好的学识。”成为教研员后的姚志敏，也在寻求自身的最大公约数。他开始大量阅读与数学相关的书籍杂志，《教育与教学研究》《课程▪教材▪教法》《全球教育展望》《数学通报》……成为他的“枕边宝”“心头肉”。手不释卷的他，还经常到一线上课，因为他深知：只有理论与实践结合起来，才能迸发出更大的力量。

“姚老师在勾股定理再发现的过程中，把观察时间给学生，把想象的空间给学生，把发现的过程给学生，把抽象概括机会给学生，把总结机会给学生，让学生体验了数学的乐趣。”听完姚志敏执教的“勾股定理再发现”，当时的浙江省教研室许芬英教研员认为，姚志敏在课上创设了生动活泼的情景，引导学生通过观察、操作、实验、归纳、类比、思考、探索、交流、反思等，二十多名同学主动展示、发言，课堂上处处飘荡着学生成长的气息。

之后，姚志敏根据执教课例撰成《勾股定理的再发现：一堂教学研究课几个片段的教学与评析》一文，发表在教育类核心期刊《中学数学教学参考》上。类似的论文、课例，姚志敏发表了近50篇，其中4篇被人大复印报刊资料全文转载。

● 姚志敏领雁工程青年名师班赴绍兴县夏履桥镇山区中学送教。

“要让教师在教学中有获得感、幸福感和成就感。”姚志敏把书中所学化为己用，让“建构主义学习理论”照进初中数学课堂，把课堂教学、教育科研及教师培训三者有机融合，其成果荣获绍兴市第二届基础教育教学成果一等奖、绍兴市优秀教科研成果一等奖、浙江省首届教学研究成果三等奖，还被确定为“绍兴市优秀教科研成果推广项目”，在全市推广。

面对区域教育资源的不均衡，城乡教育的差距，成为省特级教师、正高级教师的姚志敏也在寻求一个最大公约数，希望所有的孩子能共享优质教育。他积极参与省内外各地的公益送教，足迹遍布新疆、甘肃、青海、四川、湖南、江苏、浙江等20多个省市百余个地区。绍兴名师王宝金至今还记得12年前，姚志敏带他去磐安送教，“反复强调，反复沟通，反复设计，反复打磨”，在恩师的指导和鼓励下走上讲台，呈现了一堂精彩好课。

● 姚志敏带领绍兴县初中数学名师赴王坛山区中学送教。

“送教不是为了表现自己，而是要把柯桥的优秀教学理念和教学经验推广出去，提升绍兴教育在全省甚至全国的知名度。”2016年，姚志敏成立网络名师工作室，汇聚大量优秀的一线试题、课件、案例、教学设计等，并组织网上教研活动50余场，日均访问量达上千人次；2018年，“姚志敏名师工作室”微信公众号正式上线，他的团队坚持每天发布各类专题类拓展类数学学习微课，目前已有18多万粉丝，最高一天点击量达到30000人次。姚志敏用这样的形式，毫无保留地分享着好的经验、方法和资源。

● 姚志敏在附属学校与老师们座谈。

● 老男孩姚志敏。

如今，作为浙师大教育集团专职专家，姚志敏的“绍普”依然被我们的附属初中所喜爱；非绍兴籍教师第一次听他的“绍普”依然会对自己的听力产生怀疑；很多教师、很多学校依然喜欢“追”他的“绍普”。“绍普”的魅力何在？

可能，因为“不太标准”，你必须全神贯注地听，听不太清的要带着揣摩和思考，结合他的前后表达来“判断”、来“填词”。听姚志敏的发言，你无法走神，一场听罢，才猛然发现，他讲得直接而痛快，见血又见肉，丰富而饱满。于是乎，你就莫名其妙地爱上了直言多多、良言满满的“绍普”。

也许，这就是答案。也许，这不是答案的全部。

毕竟，当你面对讲堂上一位“情动于中而形于言，言之不足则提语速，语速不足则手舞之，手舞不足则足蹈之”的年逾花甲的、耿直而睿智的老男孩，你很难不去喜爱，不是吗？

（感谢蒋南庆、虞青等老师的帮助，让稿件得以更丰富。）